簡介：如果說程序開發(fā)的根本在于邏輯，那么AI的“根本”在于數(shù)學(xué)。AI人才的需求在可預(yù)見的多年內(nèi)還將以爆發(fā)的態(tài)勢增長，但普通程序員困于數(shù)學(xué)知識(shí)的欠缺，多局限在AI應(yīng)用層開發(fā)，在模型的構(gòu)建、訓(xùn)練、微調(diào)、優(yōu)化以及數(shù)據(jù)處理、性能評(píng)估方面無法突破?，F(xiàn)在很多數(shù)學(xué)教程基于高校高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，對(duì)多數(shù)開發(fā)人員有難度，并且偏離AI實(shí)踐。鑒于此，本課程嚴(yán)選AI強(qiáng)關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)干貨，降低學(xué)習(xí)門檻、可視化呈現(xiàn)、數(shù)學(xué)與代碼結(jié)合的程序員友好課程設(shè)計(jì)，廣泛覆蓋AI所必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，旨在消除程序員在深入AI領(lǐng)域的數(shù)學(xué)屏障，無論你是想夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還是深耕AI領(lǐng)域，這門課程都將是你的首選。本課程是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)系列的微積分部分，微積分是人工智能的核心數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，它是模型優(yōu)化參數(shù)的重要工具。
第1章 微積分導(dǎo)論——理解變化與無限的數(shù)學(xué)
微積分是人工智能的核心數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，它是模型優(yōu)化參數(shù)的重要工具。本章我們將直觀理解微積分的核心思想：用“極限”和“無窮”來研究“變化”。我們將從斜率、切線、面積等幾何概念出發(fā)，認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)與積分這對(duì)互逆運(yùn)算。通過回顧微積分的歷史，我們不僅能體會(huì)其劃時(shí)代的意義，更能明確它在人工智能中的關(guān)鍵作用——作為優(yōu)化算法（如梯度下降）和理解復(fù)雜模型的基石。
第2章 微積分基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)
本章通過習(xí)題實(shí)踐，鞏固所學(xué)內(nèi)容。
第3章 極限與導(dǎo)數(shù)——微積分的基石與工具
本章將深入探討微積分的兩大基石：極限與導(dǎo)數(shù)。我們將從函數(shù)連續(xù)性的直觀理解出發(fā)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)極限的思想、運(yùn)算規(guī)則及多種求法，并揭示其如何精確定義導(dǎo)數(shù)——這一描述函數(shù)瞬時(shí)變化率的強(qiáng)大工具。本章將結(jié)合符號(hào)計(jì)算庫SymPy，讓你在代碼中實(shí)踐計(jì)算，為理解梯度下降等AI核心算法奠定堅(jiān)實(shí)的理論與操作基礎(chǔ)。
- 視頻： 3-1 函數(shù)的連續(xù)性的直觀理解 (04:24)
- 視頻： 3-2 極限的直觀理解 (04:26)
- 視頻： 3-3 常用函數(shù)的極限 (05:26)
- 視頻： 3-4 用sympy表示常用函數(shù)的極限 (07:18)
- 視頻： 3-5 極限的運(yùn)算規(guī)則 (01:59)
- 視頻： 3-6 復(fù)合函數(shù)的極限 (01:48)
- 視頻： 3-7 有理化求極限 (01:29)
- 視頻： 3-8 導(dǎo)數(shù)的直觀理解 (02:23)
- 視頻： 3-9 代碼中研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (05:02)
- 視頻： 3-10 符號(hào)計(jì)算庫sympy簡介 (10:04)
第4章 理解極限練習(xí)實(shí)踐
本章進(jìn)行理解極限練習(xí)實(shí)踐與講解
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深入AI/大模型必修數(shù)學(xué)體系
嚴(yán)選AI強(qiáng)關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)干貨，數(shù)學(xué)與代碼結(jié)合、50+AI與數(shù)學(xué)實(shí)踐，通俗易懂，系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，旨在消除程序員在深入AI領(lǐng)域的數(shù)學(xué)屏障，無論你是想夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還是深耕AI領(lǐng)域，本課都將是你的首選
【第0周】前置數(shù)學(xué)知識(shí)：基礎(chǔ)代數(shù)，三角，指數(shù)與對(duì)數(shù)
【第1周】線性代數(shù)入門：由來、與人工智能的關(guān)系
【第2周】矩陣進(jìn)階運(yùn)算與矩陣分解
【第3周】特征分解
【第4周】奇異值分解SVD
【第5周】主成分分析PCA
【第6周】Numpy快速上手，用Python實(shí)現(xiàn)矩陣
【第7周】數(shù)據(jù)處理方法與矩陣與圖形變換
【第8周】微積分入門，微積分核心基礎(chǔ)
【第9周】微積分進(jìn)階與多元微積分
【第10周】積分基礎(chǔ)
【第11周】用微積分知識(shí)實(shí)現(xiàn)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
【第12周】ROC曲線與分類性能評(píng)估
【第13周】神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度問題
【第14周】神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)微分
【第15周】偏導(dǎo)數(shù)與模型優(yōu)化與支持向量機(jī)SVM
【第16周】概率基礎(chǔ)與離散概率分布
【第17周】連續(xù)概率分布與概率密度估計(jì)
【第18周】最大似然估計(jì)，貝葉斯概率
【第19周】貝葉斯回歸
【第20周】LLM大語言模型的實(shí)現(xiàn)：深入大語言模型的核心數(shù)學(xué)原理
【第21周】擴(kuò)散模型（Diffusion Model）圖像生成的數(shù)學(xué)原理